20200215-锦标赛

NC13223 锦标赛

题目

组委会正在为美团点评CodeM大赛的决赛设计新赛制。

比赛有 n 个人参加(其中 n 为2的幂),每个参赛者根据资格赛和预赛、复赛的成绩,会有不同的积分。比赛采取锦标赛赛制,分轮次进行,设某一轮有 m 个人参加,那么参赛者会被分为 m/2 组,每组恰好 2 人,m/2 组的人分别厮杀。我们假定积分高的人肯定获胜,若积分一样,则随机产生获胜者。获胜者获得参加下一轮的资格,输的人被淘汰。重复这个过程,直至决出冠军。

现在请问,参赛者小美最多可以活到第几轮初始为第0轮)?

输入描述

第一行一个整数 n (1 ≤n≤ 2^20),表示参加比赛的总人数。
接下来 n 个数字(数字范围:-1000000…1000000),表示每个参赛者的积分。
小美是第一个参赛者

输出描述

小美最多参赛的轮次。

题解

乍一看第一想法是用数组保存所有数据,但是数据只是用来与小美的积分(a)作比较,不需要保存下来,节省了内存开销;而且只需要遍历读取积分数据一遍。

对于积分小于等于小美的积分的人来说,假定小美一定会获胜,统计他们的人数,再加上小美,记为j,计算这些人进行了多少轮比赛还能保证小美还活着——进行了多少轮比赛不会有这j个人以外的其他人参与进来,即计算j与2的多少次幂(log2(j),向下取整)最接近。

注意:初始为第0轮、求活到第几轮,所以计算结果可以直接作为答案。

代码

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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
int a, b, n, j = 1;
cin >> n;
cin >> a;
for (int i = 1; i < n; i++) {
cin >> b;
if (b <= a)
j++;
}
cout << (int)log2(j);
return 0;
}